Икона Божией Матери названа Косинскою по месту своего пребывания в бывшем селе Косине, Московского уезда (сейчас это район Косино г. Москвы). Еще называют ее Моденскою, так как, по преданию, она была вывезена графом Борисом Петровичем Шереметьевым из итальянского города Модены во время его путешествия по Европе.
Пресвятой Богородице угодно было прославить эту икону многими благодатными знамениями и чудесными исцелениями. Укажем на самые примечательные из них.
Одна девица, страдала долгое время сильною болью в ноге и не могла ходить. Она часто молилась Богоматери, умоляя Ее даровать ей исцеление. И вот в сонном видении ей явилась Богородица и дала повеление молиться пред Косинскою иконою и выкупаться в Косинском Белом озере. Болящая все это исполнила и получила совершенное здравие.
Одна крестьянская чета долгое время не имела детей. Супруги дали обет отравиться в Косино для поклонения чудотворной Моденской иконе Богоматери и привели его в исполнение. Богоматерь услышала молитву их: в следующем году они были обрадованы рождением у них ребенка.
Малолетний сын одного мещанина в Сергиевском Посаде страдал от золотухи, которая покрыла всю его голову и лицо. Мать болящего ребенка дала обет сходить в село Косино на поклонение чудотворному образу Богоматери. Едва только она дала обещание, как больному сразу стало лучше. Она все-таки исполнила свои обет и, прибыв в Косино, отслужила молебен пред Моденской иконой Богоматери, а затем выкупала младенца в озере. В скором времени мальчик совершенно выздоровел.
В 1848 году в соседних с Косиным селениях и фабриках свирепствовала холера. Несколько раз жители этих селений брали чудотворную Моденскую икону к себе для совершения общественного молебствия. По заступлению Богоматери холера утихала и вскоре совершенно прекратилась.